A fost general de armată, fiul inginerului Bazil Argeşeanu şi al lui Constance de Lapommeraye. S-a născut la Caracal la 28 februarie 1883. Aici a urmat clasele primare, apoi la Bucureşti a absolvit în 1908 liceul Matei Basarab, iar la 1 iulie 1903 a terminat Şcoala Militară. A fost avansat sublocotenent la Regimentul 3 Roşiori din capitală. A finalizat Şcoala Superioară de Război în 1910, fiind brevetat de Statul Major şi în acelaşi an s-a căsătorit în Caracal cu Ana Marinescu, fiica moşierului Dinu Marinescu.
Până în anul 1913 a rămas în Caracal la Regimentul 2 Călăraşi. În timpul Campaniei din Bulgaria a fost şef al Biroului Operaţii al Diviziei 2 Infanterie Craiova, iar în războiul de reîntregire naţională s-a aflat la Biroul Operaţii al Corpului 2 Armată, fiind însărcinat cu trecerea Detaşamentului Predeal peste Carpaţi.
A fost avansat colonel şi numit şef de Stat Major al Inspectoratului general al Jandarmeriei Bucureşti, apoi în 1921 a fost ataşat militar în Japonia. Din 1922 până în 1927 s-a aflat la comanda Regimentului 2 Călăraşi din Caracal, pregătind exemplar unitatea în timpul manevrelor. Ascensiunea sa militară a fost de la Comandant al Şcoalelor de Cavalerie în 1931-1933, General de brigadă (10 mai 1931), General de divizie, Comandant al diviziei de Gardă (septembrie 1937) pentru ca în martie 1938 să ajungă Ministrul Apărării Naţionale, apoi Prim-ministru ad-interim. În 1939 a fost preşedinte al Consiliului de Miniştri, iar la 10 mai 1940 a devenit General de Corp de Armată.
Ziarul Romanaţiul din 7 aprilie 1938 consemna:
„Da, în sfârşit, Caracalul dă pentru întâia oară în viaţa statului modern român un ministru, general Gheorghe Argeşeanu. Argint viu, sprinten, vioi ca o cinteză, isteţ, scăpărător de inteligent, îndatoritor, loial şi cinstit ca un cavaler medieval.
Domnia Sa a dovedit a fi în război un comandant de talie înaltă dublat de un admirabil spirit de jertfă, iar după război ca ataşat militar în Japonia, le-a lăsat japonezilor o impresie strălucită despre societatea românească“.
A fost înlăturat din armată pentru acţiunile împotriva Gărzii de Fier şi dictaturii lui Antonescu, arestat şi închis la Jilava, fiind asasinat în noaptea de 27 spre 28 noiembrie 1944.
În iunie 1945, prin Înaltul Decret nr. 1886/1945,este înaintat „Post-mortem“ la gradul de general de armată cu specificaţia: „Decedat în urma unui act de violenţă suferit pentru atitudinea de demnitate şi devotament avută către instituţiile de bază ale Ţării“.
Era un militar cu o ținută impunătoare, cu mersul țanțoș ca la paradă, impresionând pe toți cei cu care intra în contact. I se spunea Ghiță soldatul.
